¿Hacia dónde señala en realidad el dedo de Colón en Barcelona? ¿Cuál es el número secreto de la Sagrada Familia? ¿Puede una torre de telecomunicación ser un reloj de sol? ¿Qué enigmáticas funciones debía cumplir el Escorial? ¿Qué misterios envuelven las Meninas del Prado? ¿Cuál es el secreto de las decoraciones de la Alhambra? ¿Cómo se calculó la fachada del Guggenheim de Bilbao? ¿Es Finisterre el fin del mundo? ¿Por qué los mapas de metro se parecen todos al de Londres? ¿Por qué Brunelleschi hizo una cúpula dentro de otra en Florencia? ¿Qué motivó que se empezasen a construir ciudades con formas de polígonos? ¿Se vive bien dentro de un cubo inclinado? ¿Qué secretos esconde Hagia Sohpia en Estambul? ¿Por qué las grandes cúpulas americanas las hizo el valenciano Guastavino? ¿Cómo son los grandes rascacielos? ¿Cómo lograr un auditorio en el que el sonido sea perfecto? ¿Cómo se aseguraron en los parques Disney de que siempre haya colas de espera? ¿Cómo se numeran las calles en Buenos Aires? ¿Qué nos esconde la Gran Pirámide? ¿Cómo logran en Dubai que la primera línea de mar crezca cada año? ¿Puede un extranjero ir en el metro de Tokio sin perderse? Un ameno recorrido por los secretos, misterios y curiosidades matemáticas que esconden las ciudades y los edificios más emblemáticos del mundo.
El interés por la divulgación de los principios científicos lleva a Isaac Asimov a analizar en «Grandes ideas de la ciencia» las hipótesis y descubrimientos que destacados personajes llevaron a cabo a lo largo de la historia, y que hicieron posible la evolución de sus respectivos ámbitos de conocimiento: Tales y Pitágoras en las matemáticas, Hipócrates en la medicina, Linneo y Darwin en la biología, Galileo, Russell y Wöhler en la astronomía, Faraday, Rumford y Planck en el dominio de la física, son algunos de los casos que el autor utiliza para realizar un ameno recorrido por la evolución del saber científico.
ISAAC NEWTON lideró la revolución científica que tomó Occidente al asalto en el siglo XVII y cuyo punto álgido fue la publicación en 1687 de los Principia Mathematica, obra en la cual Newton postuló un cosmos armado por tres leyes que regían el movimiento y por una fuerza atractiva de alcance universal: la gravedad. A estas aportaciones fundamentales aún hay que sumar la invención del cálculo y las bases de la óptica para componer la figura de un genio sin parangón. Considerado por todo ello como la personificación misma del racionalismo, la realidad es que fue un hombre de una personalidad compleja y difícil que se enzarzó en agrias disputas con ilustres contemporáneos como Leibniz o Hooke y dedicó la misma energía intelectual a la ciencia que a la alquimia o la teología.
Carl Friedrich Gauss mereció en vida el apelativo de «príncipe de los matemáticos», y en los dos siglos que han transcurrido desde su muerte nadie le ha discutido este lugar de privilegio. Su figura guarda interesantes paralelismos con la de otro genial contemporáneo y compatriota: W. A. Mozart. Ambos fueron niños prodigio cuyas carreras patrocinaron gobernantes ansiosos por vincular sus respectivas cortes a las mayores promesas de las artes y las ciencias.
A diferencia del compositor, Gauss tuvo la fortuna de gozar de una vida larga y tranquila, lo que redundó en aportaciones fundamentales en geometría, estadística, astronomía o física. De entre todas ellas destacan las relativas a la teoría de números, es decir, la que versa sobre las propiedades de los números; un campo científico que Gauss labró con mimo y del cual recogió algunos de los frutos más exuberantes del pensamiento humano.
PITÁGORAS DE SAMOS es una de las figuras más fascinantes de la historia de las ideas. A medio camino entre la ciencia y la mística, su visión de un universo armónico y gobernado por los números ha influido poderosamente en toda la cultura occidental. En vida se erigió como líder de una secta política y religiosa —la primera que se conoce— que extendió su influencia por amplias zonas de Grecia. A él se asocia uno de los hallazgos más relevantes de lo Antigüedad: la relación de igualdad entre la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo y el cuadrado de su hipotenusa. Un auténtico tesoro geométrico que no solo tiene incontables aplicaciones prácticas sino que simboliza el nacimiento de las matemáticas como disciplina independiente y rigurosa.
KURT GÖDEL cambió con su trabajo la manera de entender las matemáticas. Los dos «teoremas de incompletitud» que formuló en 1931 revelaron, por medio de las herramientas de la lógica formal, la fragilidad de los fundamentos del gran edificio matemático que se venía construyendo laboriosamente desde la época de Euclides. En adelante, la comunidad científica iba a verse obligada a admitir que la validez de una conjetura podía estar más allá de todo intento racional de demostración, y que la intuición nunca podría ser desterrada del reino de las matemáticas. Formado en la prolífica Viena de entreguerras, Gödel pronto se interesó por la epistemología y las teorías de la demostración. Como su amigo Albert Einstein, cuestionó las certezas de la ciencia del momento y, del mismo modo, su vida estuvo marcada por la guerra y el exilio.
MARIE CURIE fue la primera científica en recibir un reconocimiento universal, la primera en recibir un premio Nobel y la única mujer de origen polaco que ha sido reconocida como una de los grandes patriotas de Francia. El descubrimiento de la radiactividad junto con su marido, Pierre Curie, fue el inicio de una brillante carrera que culminó con la adición de dos nuevos elementos a la tabla periódica: el radio y el polonio. Trabajadora incansable, la muerte prematura de Pierre no solo no detuvo su pasión por descubrir y aplicar a la medicina sus hallazgos, sino que le hizo redoblar su actividad. A pesar de que su labor minaba seriamente su salud, nunca dejó el laboratorio y, cuando estalló la Primera Guerra Mundial, supo poner al servicio del ejército francés y de sus heridos todos sus logros. Murió víctima de su pasión, pero su legado ha salvado miles de vidas.
GEORG CANTOR fue el primero en abordar con rigor matemático un concepto de tanto colado filosófico como el infinito. Lo hizo o partir de una forma nueva de entender las matemáticas, la teoría de conjuntos, y fruto de su trabajo son nociones tan contrarias a la intuición como que hay infinitos «mayores» que otros. Antes de sus aportaciones fundamentales, planteadas en el último cuarto del siglo XIX, el infinito se consideraba una ficción útil, en una tradición de pensamiento que se remontaba a Aristóteles. El atrevimiento le salió caro: sus ideas despertaron el rechazo furibundo de muchos de sus contemporáneos, circunstancia que bien pudo ser el desencadenante de la locura que le llevó a la muerte.
Este libro invita a no conformarse nunca más con las primeras soluciones que se nos ocurren para resolver problemas. En una gran variedad de interesantes ejercicios mentales y visuales, Adams enseña a entrenar la capacidad de buscar siempre vías alternativas de percepción y comprensión. James L. Adams es decano adjunto de Asuntos Académicos de la Stanford University School of Engineering. Fue presidente del Departamento de Ingeniería Industrial y de la Dirección de Ingeniería y, durante años, ejerció el cargo de director de la División de Diseño del School of Engineering, un grupo destacado por su moderno enfoque de la enseñanza y su preocupación con el proceso de resolución de problemas. El profesor Adams trabajó en el Jet Propulsión Laboratory en Pasadena, California, desde 1960 hasta 1966, cuando comenzó a trabajar en el diseño de la primera nave espacial a Venus y Marte, en varios estudios sobre las posibilidades y en la supervisión de grupos de desarrollo avanzado. En 1966 regresó a Stanford como miembro del cuerpo docente de la facultad. Ha escrito varios artículos sobre educación en ingeniería, diseño de naves espaciales y control remoto y se lo considera uno de los mejores profesores de la Engineering School.
El teorema de incompletitud de Gödel es uno de los resultados más profundos y paradójicos de la lógica matemática. Es también, quizá, el que ha ejercido más fascinación en ámbitos alejados de las ciencias exactas. Citado en disciplinas tan diversas como la semiótica y el psicoanálisis, la filosofía y las ciencias políticas, el fenómeno de incompletitud se ha asociado también a supuestas derrotas de la razón y al fin de la certidumbre en el terreno más exclusivo del pensamiento: el reino de las fórmulas exactas. Pero también desde el interior de la ciencia se esgrime el teorema de Gödel en agudas controversias epistemológicas, como la que rodea las discusiones sobre inteligencia artificial. Surgido casi a la par de la Teoría de la Relatividad, y de manera quizá más sigilosa, el teorema de Gödel se ha convertido en una pieza fundamental y una referencia ineludible del pensamiento contemporáneo. Con el propósito de hacerlo accesible a un público que no necesariamente tenga formación matemática, Guillermo Martínez y Gustavo Piñeiro han logrado una exposición detallada, rigurosa, pero de extrema suavidad, totalmente autocontenida: magistral. También discuten con autores como Kristeva, Lacan, Debray, Deleuze, y Lyotard, quienes han invocado a Gödel y sus teoremas en arriesgadas analogías. El logro notable de este libro es que tanto las personas de cualquier disciplina que sólo tengan la imprescindible «curiosidad de espíritu» como los que hayan estudiado los teoremas de Gödel podrán aventurarse a la experiencia de conocer en profundidad una de las hazañas intelectuales más extraordinarias de nuestra época; porque si bien empieza de cero, llega mucho más allá de lo que se han propuesto las divulgaciones más conocidas en lengua castellana.
Hasta el final del tiempo es la nueva e impresionante exploración que Brian Greene hace del cosmos y nuestra búsqueda para llegar a comprenderlo. Partiendo de que los humanos somos las únicas criaturas con conciencia de nuestra finitud, y de que también el universo morirá algún día, el autor traza un viaje que nos lleva desde nuestro conocimiento más exacto sobre cómo empezó el universo hasta el final del tiempo, explorando cómo se formaron las estructuras duraderas, cómo del caos inicial surgió la vida y cómo nuestras mentes, al llegar a comprender su propia temporalidad, han buscado diferentes maneras dar sentido a la experiencia a través de la historia, el mito, la religión, la expresión creativa o la ciencia.
A través de una serie de historias entretejidas que explican distintas capas de realidad, Greene nos proporciona una idea más clara de cómo llegamos a ser, una imagen más precisa de dónde estamos ahora y una comprensión más firme de hacia dónde nos dirigimos. Desde las partículas hasta los planetas, desde la conciencia hasta la creatividad, desde la materia hasta el significado, Brian Greene nos permite comprender y apreciar nuestro fugaz pero absolutamente exquisito momento en el cosmos.
¿Cansado de la ley de Ohm? ¿Harto de la estadística? ¿Hastiado del número de Avogadro? ¿La entropía le suena a entronque, las globulinas a globos pequeños? Entonces el lector necesita una dosis de La ciencia sin la parte aburrida.
Esta cronología de curiosidades científicas comprende multitud de teorías estrafalarias, experimentos inverosímiles, profesores chiflados, charlatanes cuestionables, bromistas traviesos, expertos engañados, y una serie inestimable de especulaciones absurdas y sin fundamento.
Lea todo acerca de: Los intentos de los soviéticos para crear un híbrido simio-humano… La convicción de sir John Herschel del valor nutritivo del serrín… La investigación de Darwin sobre la musicalidad de las lombrices de tierra… El distinguido médico inglés que se inyectó testículos de cobayas… El hombre que temía que la energía de las mareas podría atraer a la Luna peligrosamente cerca de la Tierra… El experimento que afirmaba demostrar que el alma pesa exactamente 21 gramos.
Éstos son sólo algunos de los pintorescos y asombrosos relatos que encontrará entre las páginas de La ciencia sin la parte aburrida, desde los más sublimes hasta los absolutamente ridículos, con especial énfasis en estos últimos.
Este compendio parte de los primeros estudios y descubrimientos en Babilonia, Egipto, Fenicia y Grecia para llegar a los sorprendentes hallazgos de la física moderna: la teoría de la relatividad, el extraño comportamiento de la materia, la teoría cuántica y otros prodigios del progreso científico.
«La historia de la física es apasionante, y no solo para los especialistas. Este libro, completo y riguroso, tiene el don de la amenidad. Profundiza en cómo los descubrimientos pretéritos han conformado la física actual: relatividad, física cuántica o cosmología; y contiene detalles biográficos y anecdóticos que hacen que la lectura sea muy entretenida y absorbente». Víctor Costa, Exdirector de Investigación del Parque de las Ciencias. Desde los albores de la humanidad, la astronomía supuso un fabuloso soporte e inspiración para la física, un trampolín que la desarrolló y moldeó tratando de contestar sugerentes preguntas sobre el cosmos; pero ¿cuáles fueron los pasos históricos que hicieron de la física la ciencia que hoy conocemos? ¿Quiénes fueron sus protagonistas? ¿Cómo se relacionan física y astronomía? ¿Qué caminos abrieron los eruditos griegos hacia la relatividad general? ¿Cómo trataron de explicar, desde la antigüedad, la gravedad o el movimiento de los cuerpos celestes? Eduardo Battaner consigue, con un lenguaje ameno, divulgativo y riguroso, unir la historia de la física y la astronomía a través de sus principios: inercia, gravedad, relatividad general, mecánica de fluidos, óptica… Desde Pitágoras, Aristarco, Al-Battani, Copérnico, Kepler, Galileo, Newton o Einstein hasta Chandrasekhar, nos ayudarán, a través de su mirada, sus descubrimientos o la fuerza de su ingenio, a desvelar las maravillas que se esconden en la historia del universo... en la historia de la física. «Interesante y de amena lectura. Un recurso muy útil para amantes de la física, profesores y maestros de ciencias, historia o filosofía». Francisco Sánchez, Director Fundador del Instituto de Astrofísica de Canarias.
Ha sido preocupación primordial del autor procurar destacar lo que la realidad y el tiempo han situado y mantenido en primer plano de importancia, y establecer la gradación hacia ideas menores, aunque también valiosas. ci A partir de ahí, y con la reglada división en periodos y subperiodos, se da la sistematización didáctica que requiere estudio tan vasto.
Este libro es una verdadera crónica de la historia de la matemática para no iniciados. Desde la antigua Babilonia hasta los últimos grandes problemas que siguen sin resolver abarca esta historia de las matemáticas que ha configurado para nosotros Ian Stewart. Con su acostumbrada prosa directa y sencilla, nos explica cada uno de los mayores descubrimientos matemáticos de la historia —desde el primer sistema numérico a la teoría del caos— y analiza de qué manera han afectado a la sociedad y cómo han cambiado para siempre nuestra vida cotidiana. En su personal estilo, Stewart nos presenta a los más destacados representantes de la disciplina, desde los pioneros —babilonios, griegos y egipcios—, pasando por Newton y Descartes, hasta Fermat, Babbage y Gödel, y logra desmitificar los conceptos clave de la matemática sin tener que apelar a complicadas fórmulas.
Desde muy antiguo, el hombre se ha preguntado por el origen y posible fin de todo lo que existía. Su curiosidad ha permitido reconstruir hacia atrás la historia del Universo, incluido el espacio y el tiempo. Hoy podemos establecer un relato aproximado del devenir del Cosmos, desde el lejano Big Bang hasta nuestros días. El autor desgrana aquí los conceptos básicos de la cosmología, pasando por la explicación accesible de qué es la energía, qué es el espacio, qué es el tiempo, qué es la física cuántica y qué términos usa la ciencia para analizar el Universo. Una historia breve, amena y comprensible para todo el que haya mirado al cielo preguntándose quiénes somos, de dónde venimos, y qué habrá más allá de las estrellas.
Este libro trata la matemática como juego. Aquí se presentan conceptos matemáticos serios de manera jocosa, porque para el autor la matemática es divertida si uno se concentra en las ideas, sin agobiarse por los símbolos o la jerga, y se piensa en ella como una amiga. Aunque el propósito del autor es que el menos algunos lectores se sientan inspirados para averiguar algo más sobre el fascinante mundo mental que se extiende detrás de sus bromas.
«¿Quién leería un libro sobre matemáticas sin que le obliguen?», se preguntará el lector de este libro. Porque al leer sobre ellas se corren varios riesgos… Tal vez cambiemos nuestra idea sobre las matemáticas, con las que hemos vivido tan cómodamente todo este tiempo, y es posible que terminen por gustarnos. Este libro te mostrará que las matemáticas no son tan odiosas como aparentan; en ellas interviene la creatividad, la intuición, el cálculo, la imaginación, la técnica. Son una oportunidad de disfrutar de la realidad de una forma distinta. Porque, lo queramos o no, todos llevamos un matemático en nuestro interior, que tal vez se asustó en la escuela y permanece oculto en un rincón. Inteligencia matemática es la oportunidad perfecta de experimentar por nosotros mismos las formas de razonar de los matemáticos. Tomemos lápiz y papel, garabateemos soluciones, dibujemos y emborronemos, y encontraremos la forma perfecta de leer este libro.
Una introducción clara y completa a uno de los campos de la ciencia más activos y que mayor interés despierta en el público en general. El profesor Jou consigue con gran capacidad pedagógica introducirnos en los principales conceptos de la cuántica, la historia de sus hitos más destacado, las principales aplicaciones, así como las inferencias más inmediatas en nuestros propios pensamientos, sentimientos y emociones. Contiene un utilísimo glosario de los conceptos más importantes de la física cuántica.