Célebre por su teoría de la relatividad, que cambió para siempre la ciencia moderna, Einstein fue además un gran humanista: observó con lucidez la sociedad y defendió la convivencia pacífica entre los pueblos, la libertad y un progreso que el Estado no utilizara en contra de los individuos. En esta obra recoge sus reflexiones sobre su vida y la época en que le tocó vivir, y expone en términos sencillos cómo nació y qué es la teoría de la relatividad.
Para los poco versados en ciencia, la "entropía" -término de origen griego que significa "transformación"- es un extraño concepto que tiene que ver, vagamente, con el calor y la energía, el paso del orden al desorden, el aumento de la incertidumbre y la irreversibilidad del caos. Sea como fuere, la entropía siempre parece e star creciendo. Los científicos, por su parte, precisan que la célebre segunda ley de la termodinámica (la que enuncia la entropía) establece que, en cualquier proceso espontáneo, es imposible convertir completamente el calor en trabajo, pues se pierde parte del calor. Pero por qué la naturaleza se comporta de este modo sigue siendo objeto de polémica, hasta el punto de que, en más de una ocasión, se ha dicho que la ley de la entropía constituye uno de los misterios más profundos de la física moderna. Escrito con el máximo rigor pero sin tecnicismos, este libro tiene como principal objetivo que el lector aplique sencillamente el sentido común y descubra que una de las leyes de mayor alcance en el universo es de una claridad meridiana. Explica asimismo la fascinante evolución de la noción de entropía partir de los trabajos de Sidi Carnot, Clauius, Lord Kelvin o el gran Ludwig Bolzmann. Además, BEN-NAIM, una autoridad mundial en el campo de la termodinámica, formula una sugestiva interpretación de la entropía apoyándose en la noción de pérdida de información.
Al igual que, siglos atrás, la física realizó grandes avances gracias a que científicos como Galileo, Kepler o Newton se atrevieron a buscar las estructuras matemáticas que subyacen a la realidad, en «Demostrado a Darwin», el autor aspira a descubrir las estructuras algorítmicas de la biología. De este modo, Gregory Chaitin nos introduce en la metabiología, una disciplina relativamente nueva en la que las matemáticas se convierten en un valioso aliado de la biología. Chaitin recurre a los primeros teóricos de la computación, como John von Neumann, Alan Turing o Kurt Gödel —cuyos trabajos dieron pie, a mediados del siglo XX, a la noción de «software» y a la creación de los primeros ordenadores—, y presenta un modelo matemático que demuestra uno de los postulados fundamentales de la teoría darwinista de la evolución: la selección natural de las especies a través de las mutaciones azarosas. Al equiparar el ADN con un «software» natural, Chaitin no sólo inaugura un debate científico fascinante, sino que nos obliga a mirar de modo muy novedoso tanto la biología como las matemáticas.
Ensayo, Ciencias exactas, Ciencias sociales, Ciencias naturales, Otros
La tesis central de este libro es que la lectura materialista de la ciencia posee en nuestro tiempo los rasgos característicos de una mitología. Se trata de una representación deformada de la ciencia, en la que se intenta hacer pasar por resultados científicos lo que no son más que interpretaciones particulares de los mismos.
Imagina un número tan largo que, si lo escribieras, ocuparía todo el universo. Aquí lo vas a encontrar, junto a todo tipo de números —reales, imaginarios, racionales, irracionales, positivos, negativos, simples y complejos—. Ian Stewart explora las asombrosas propiedades de números que van del cero al infinito y nos enseña cómo han cambiado a lo largo de la historia.
El Profesor Stewart nos guía en el descubrimiento de los códigos matemáticos, los sudoku, el cubo de Rubik, la escala musical y cómo un tipo de infinito puede ser mayor que otro. Asimismo, descubre que vivimos en un espacio en once dimensiones. Números increíbles maravillará a los fanáticos de los números y convertirá a aquellos que creen no serlo.
Esperanza de vida, tasa de siniestralidad, tablas, promedios… cada día recibimos centenares de datos estadísticos, a menudo sin tener las herramientas suficientes para analizarlos. El objetivo de este libro es ayudar al lector a desarrollar y fortalecer sus habilidades de análisis para que pueda evaluar con solvencia datos de este tipo y tomar decisiones sensatas en, por ejemplo, la contratación de seguros. Y el aprendizaje será Para Dummies, es decir, sin dolor ni sufrimiento.
’t Hooft nos ofrece en este libro una fascinante narración personal, de corte detectivesco, de uno de los períodos más creativos e interesantes de toda la historia de la física: la búsqueda de la estructura básica de la materia. En la primera parte, el autor nos ofrece un brillante resumen de todo lo que sabemos sobre el mundo de las moléculas, los átomos y los núcleos atómicos, mientras que en la segunda se ocupa de los avances conseguidos en el estudio de las partículas elementales durante los últimos años y de cómo se llegó a desarrollar la poderosa síntesis teórica denominada «teoría estándar». En los últimos capítulos también da rienda suelta a su imaginación especulando sobre los posibles caminos por los que puede discurrir la investigación científica en el futuro inmediato.
Petrocalipsis es un análisis de las posibles alternativas a nuestro sistema energético actual. Como una reacción necesaria al triunfalismo que adorna las noticias sobre energía, el libro plantea con concisión y crudeza por qué no funcionan ni funcionarán cada una de las falsas soluciones que se han venido discutiendo durante las últimas dos décadas. No hay soluciones sencillas ni atajos al dilema que plantea la Transición Energética, doblemente necesaria no solo por el impacto ambiental de los combustibles fósiles, sino también por un factor a menudo ignorado: su próxima escasez. Frente a la fe ciega en la tecnología que profesan los responsables políticos y económicos, Antonio Turiel, científico y divulgador licenciado en Física y Matemáticas y doctor en Física Teórica por la Universidad Autónoma de Madrid, antepone una batería de datos que nada tienen que ver con la ideología o con nuestros deseos. Su verdad está cimentada en los límites conocidos de la Física.
Publicados en Londres en 1687, los principios matemáticos de la filosofía natural son uno de esos libros que todo el mundo cita pero muy pocos han leído; pues si el puesto que ocupa en la historia del pensamiento es tan principal como acreditado, su lectura presenta serias dificultades debidas a la complejidad propia de alguno de sus teoremas, junto a la sujeción deliberada del autor a las reglas del método geométrico en su demostración. Como es bien sabido, Newton resuelve aquí el teorema de los movimientos planetarios a la vez que los une a los terrestres mediante una misma dinámica y una ley universal de gravitación; discute y explica fenómenos como el del movimiento de los cometas o las mareas; sienta las bases de la hidrostática, la hidrodinámica y la acústica; demuestra la imposibilidad de la hipótesis cartesiana de los vórtices; descubre, define por primera vez de modo no contradictorio y da reglas prácticas para la derivación e integración de funciones; y sistematiza un modo de estudio de la Naturaleza (a la que deben hacerse preguntas explícitas y cuantitativas mediante los experimentos) y de exposición de los conocimientos adquiridos mediante métodos matemáticos: lo que desde él se conoce propiamente como física.Isaac Newton (1642-1727), recogiendo las aportaciones de Kepler y Galileo, consigue por vez primera construir un modelo matemático general que permite explicar tanto el movimiento de los cuerpos celestes como el de los terrestres.
Para alumnos de bachillerato y profesionales esta es una atractiva y lúdica propuesta para dominar mejor los grandes temas de la matemática. En temas como la 'naturaleza' de los números, los cálculos con círculos, las 'bellezas' de las fórmulas, el teorema de Pitágoras y los recursos de las estadísticas y los cálculos de probabilidad, el autor muestra en ejemplos sorprendentes y estimulantes que no basta con aprender la regla principal de cada tipo de operación. En cada una de ellas existen numerosas estrategias para resolver un problema. Con gran talento didáctico, probado y apreciado por colegas y alumnos en el marco del Instituto de Investigación sobre la Enseñanza de Matemáticas y la Asociación de Profesores de Matemáticas de las Escuelas Publicas francesas (IREM y APMEP), Camous invita al lector a apasionarse por las posibilidades de investigar en el campo de las matemáticas cuestionando las evidencias y la rutina. Sus claras demostraciones en lenguaje común crean confianza y familiaridad con los problemas.
Pruebas y refutaciones es una lectura esencial para todos aquellos interesados en la metodología, la filosofía y la historia de las matemáticas. Gran parte del libro toma la forma de una conversación entre un profesor y sus estudiantes. Ellos proponen varias soluciones a problemas matemáticos e investigan las fortalezas y debilidades de tales soluciones. En sus discusiones (que discurren paralelas a ciertos desarrollos reales en la historia de las matemáticas) afloran algunos problemas filosóficos acerca de la naturaleza del descubrimiento matemático o de la creatividad. Imre Lakatos se esfuerza en desterrar la imagen clásica del desarrollo matemático como una constante acumulación de verdades establecidas. En su lugar, demuestra que la matemática crece a través del proceso, mucho más rico y dramático, de la mejora sucesiva de hipótesis creativas a través de los intentos de «probarlas» y las sucesivas críticas a dichos intentos: es la lógica de pruebas y refutaciones.
Esther Duflo, Premio Princesa de Asturias de Ciencias Sociales 2015. El libro que cambiará nuestra manera de pensar sobre la pobreza y lo que debemos hacer para aliviarla. ¿Cómo se vive con menos de un dólar al día? ¿Por qué los microcréditos resultan útiles pero no son el milagro que algunos esperaban? ¿Por qué los pobres dejan pasar las campañas de vacunación gratuita pero pagan por medicinas que a menudo no necesitan? ¿Por qué sus hijos pueden ir a la escuela año tras año y no aprender nada? ¿Por qué no siempre invierten en obtener más calorías, sino calorías que saben mejor? Nuestra tendencia a reducir a los pobres a un conjunto de clichés nos ha impedido hasta ahora comprender los problemas a los que se enfrentan a diario. Dado que poseen tan poco, hemos asumido que no hay nada de interés en su vida económica. Las políticas gubernamentales destinadas a ayudarles muchas veces fracasan porque se fundamentan en suposiciones erradas con respecto a sus circunstancias y su conducta. Repensar la pobreza supone un revolucionario giro en el modo de abordar la lucha global contra la pobreza. Sus autores, dos consagrados economistas del MIT, han acudido directamente a los protagonistas para comprender cómo funciona de verdad la economía de los pobres, cuáles son sus motivaciones y aspiraciones. Los resultados de sus observaciones contradicen muchas de nuestras creencias más arraigadas. El innovador planteamiento de este libro empieza por cambiar las preguntas. A partir de ahí, ofrece las respuestas y, con ellas, un gran potencial transformador y una guía esencial para políticos, activistas y cualquier persona preocupada por construir un mundo sin desigualdad. Reseñas: «Un libro maravillosamente lúcido sobre la naturaleza real de la pobreza». Amartya Sen, Premio Nobel de Economía «El ensayo más interesante que he leído en mucho tiempo. Está lleno de sorpresas y va a cambiar nuestra manera de pensar sobre la pobreza y lo que se debe hacer para aliviarla». Moisés Naím en «Lea este libro», «El País». «Este libro debe ser de lectura obligada para cualquier persona que se preocupe por la pobreza en el mundo. Representa lo mejor que la economía puede ofrecer». Steven D. Levitt, autor de «Freakonomics».
«Hay fronteras, donde estamos aprendiendo y donde arde nuestro deseo de saber. Están en las profundidades más diminutas del tejido del espacio, en los orígenes del cosmos, en la naturaleza del tiempo, en el sino de los agujeros negros, y en el funcionamiento de nuestro propio pensamiento», dice el autor de este libro que se ha convertido en un inesperado superventas en Italia y está siendo traducido a más de veinte idiomas. Lo que explica su éxito es bien sencillo y al mismo tiempo muy difícil de conseguir: con pasión, fluidez y una encomiable voluntad de explicar de un modo diáfano temas complejos, Carlo Rovelli, científico de estirpe humanista, nos propone un breve pero muy completo recorrido por los hitos de la física de los últimos cien años. Y así repasa la teoría de la relatividad de Einstein, la mecánica cuántica, la arquitectura del universo que habitamos, las partículas elementales, la gravedad cuántica, los agujeros negros… Pero también la naturaleza del tiempo y nuestro lugar dentro de este entramado infinito. Son siete lecciones magistrales que permiten al lector no especializado adentrarse con facilidad en unos temas «a priori» arduos y áridos. Combinando entusiasmo, claridad y rigor, Rovelli nos propone una estupenda (y bella) panorámica de los hallazgos de la física, a través de los cuales el ser humano ha ido desentrañando los misterios del universo.
«Todo es cuestión de química» nos acerca al mundo de esta ciencia desde una mirada cercana y divulgativa. Si observamos nuestro entorno no es difícil preguntarse cosas como: ¿de qué están hechas las cosas?, ¿cómo se transforman unas cosas en otras?, ¿por qué son como son? Este libro nos describe, a través de ejemplos cotidianos, muchos conceptos, desde qué es un átomo o una molécula, hasta cómo funciona una cerilla o una pila. En él encontrarás explicaciones sencillas a temas complicados, con ilustraciones que te ayudarán a entender lo incomprensible.
Al observar el mundo, es muy fácil darse cuenta de que estamos rodeados de números. Están en el ascensor, en las tarjetas de crédito, en las elecciones a la presidencia del gobierno, en las películas, incluso en nuestros sentimientos… Y su presencia no es meramente testimonial. En una sociedad cada vez más tecnológica, los números son códigos de los que depende nuestra privacidad —¡y nuestro dinero!— y, a través de los algoritmos que rigen Internet, pueden controlar nuestra relación con la información.
Este libro pretende acercar a esta jungla caótica de números en la que vivimos y ayudarnos a entenderla. A través de los diez capítulos nos descubriremos las curiosidades de los números que se esconden en nuestra vida cotidiana. Además, incluye un breve diccionario de presencias numéricas sorprendentes. En él no hay definiciones al uso, sino mitos, historias y anécdotas relacionadas con los principales números de nuestra cultura.
El infinito ¿es una propiedad matemática válida o es una abstracción desprovista de sentido? La ambición intelectual de David Foster Wallace le permite contarnos la historia de los matemáticos que se esforzaron en entender el infinito, desde la Antigua Grecia hasta el contraintuitivo descubrimiento del genio matemático Georg Cantor, según el cual existían diversos tipos de infinito. El autor aborda un conjunto de logros matemáticos extremadamente abstractos y técnicos, aunque muy profundos, interesantes y hermosos. El objetivo es hablar de esos logros de tal manera que resulten atractivos y comprensibles para lectores que no tengan preparación técnica ni sean expertos en la materia. El resultado es una obra inteligente, sugestiva y gratificante, que nos ofrece una profunda comprensión inmediata del mundo de las matemáticas. David Foster Wallace ha hecho comprensibles por fin algunos aspectos de las matemáticas difíciles de entender y que pocos sospechaban que pudieran poseer: las matemáticas son asombrosas y de una belleza impresionante.
La ciencia es la nave y el astrolabio que nos permiten realizar este viaje al origen y descubrir la sutil sinfonía de azares que culmina en el contacto de una neurona con otra. La historia de todas las cosas y de todos nosotros es la historia más grande jamás contada. Este libro es la historia general de todas las cosas: las estrellas, la gravedad, los inmensos átomos, la luz, el tiempo, el omnipresente Higgs y la minuciosa variedad de la vida. Su cronista es el científico mexicano Gerardo Herrera Corral, colaborador del Centro Europeo de Investigaciones Nucleares, donde se investiga el origen de la materia. La historia aquí contada es, por supuesto, nuestra propia historia, una que empieza hace 13,800 millones de años con un fugaz destello y termina con un espejo -la conciencia humana-, en el cual el universo se observa a sí mismo y se descubre como un misterio espectacular. Gerardo Herrera Corral, quien desde 1994 colabora en el experimento ALICE, del Centro Europeo de Investigaciones Nucleares, cuyo objetivo es recrear la materia que surgió instantes después del Big Bang, nos propone un viaje en reversa, un camino de causas y efectos que se detiene en momentos importantes del desarrollo cósmico, y avanza hacia el pasado, buscando el germen de cada estación en la siguiente. Así, iremos de la conciencia a la vida; de ahí al carbono y su generosa geometría; luego al corazón de las estrellas, que deben morir para que lo demás exista; después visitaremos el plasma primordial del que surgieron los átomos ligeros y sus componentes elementales, y, antes de nuestra última parada -la Gran Explosión-, nos detendremos en la inflación cósmica, el momento decisivo entre el ser y la nada.
¿Cómo influye la geometría en nuestro día a día?, ¿cuál es el origen de la primera bandera de Chile?, ¿cuán inexactos son los mapas del mundo?, ¿quién fue el primer científico chileno?, ¿por qué no hay un Premio Nobel de Matemáticas?, ¿cómo se trabajan las exitosas películas animadas de Pixar?, ¿qué tiene que ver la flor del naranjo con el azar? o ¿qué famosos personajes de la historia universal fueron matemáticos? son algunas de las preguntas que responde el libro que tienes en tus manos. Andrés Navas, académico universitario ganador de los premios MCA (2013) y Umalca (2016), logra, a través de 33 historias, iluminar el oscuro y misterioso mundo de las matemáticas con un talento narrativo sorprendente, haciendo que la compleja mente de Ramanujan se relacione con la geometría del papel tisú, y que la forma del estadio del Bayern de Múnich coexista con el arte de Escher. Porque, para nuestro autor, la historia, la ciencia, la política, el arte y la cultura son materias que dialogan y a las que podemos entrar con la avidez con la que se ve un partido de fútbol o se escucha una canción. En un esfuerzo único, Navas abre la puerta para que la divulgación matemática encuentre su lugar entre los lectores, escribiendo el primer texto sobre esta ciencia exacta pensado para un público amplio en Chile. No necesitas más que ser curioso para maravillarte con este hermoso y desconocido mundo.
Las páginas de este libro exponen en forma clara y didáctica la vida y obra de los matemáticos más célebres, ubicándolos como seres de carne y hueso, buscando en ocasiones el curso paralelo que siguieron sus trabajos, y en otras el contraste u oposición en que se desarrollaron.