En los niveles superiores de primaria o los primeros niveles de secundaria es en ocasiones util mostrarle a los estudiantes algunos resultados de la teoría de números para propiciar en ellos el interes por la matemática y el afan de entender porque se dan los resultados mostrados. El solo hecho de que ellos vean algún patrón curioso en la presentación de algunas operaciones puede enseñarles que la matemática no es tan aburrida ni árida como el medio en que viven les ha hecho creer. Existen un sin número de situaciones que pueden ser utilizadas a manera de juego para motivar la práctica de la suma y la multiplicación sin que se vea solamente como una actividad mecánica tendiente a fijar técnicas y conceptos. El papel del educador en este caso consitirá en hacer la recopilación de estos resultados de establecer las estrategias didácticas que le permita presentarlas a los estudiantes de forma que sea motivador e interesante.
En este libro se recopilan toda una serie de juegos y acertijos inéditos que el autor escribió antes de su muerte en 1980 y que sus numerosos discípulos procuraron reunir a partir de gran cantidad de problemas originales. Aquí aparecen cálculos con números cruzados, suma, multiplicación y división, sustitución de números por letras y acertijos de fútbol y criquet, todos de dificultad variada, aunque requieren atención y claridad de pensamiento.
Al igual que en 'Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes', Smullyan nos ofrece en este libro 50 planteos de ajedrez 'retrógrado'. Esto es, dada una posición cualquiera en un tablero, generalmente con pocas piezas, el lector debe resolver planteos del tipo de '¿cuál fue la última jugada?' o '¿en qué casilla está el peón que falta y de qué color es?'. Sólo se diferencia del otro libro en que aquí el que debe resolver los enigmas es Haroun al Raschid, el poderoso califa de Bagdad protagonista de muchos relatos de 'Las mil y una noches'. Ah, Haroun al Raschid es el rey blanco.
Los entretenimientos de tipo numérico son tan antiguos como la historia misma de la humanidad. Flavio Josefo ya los practicó y después Carlomagno, Leibniz y Flaubert, entre otros muchos. Jean-Pierre Alem propone una gran variedad de problemas en forma de juego; se trata, en general, de problemas matemáticos, pero se han incluido además cuestiones de lógica, criptografía, ajedrez. La mayor parte de estos problemas puede ser resuelta por personas que no tengan formación especial, aunque siempre se requiere la aplicación de un agudo ingenio. El autor procuró presentar cada uno de sus enigmas de manera insólita o pintoresca, y siempre atrayente. Insertó breves notas relativas a curiosidades matemáticas o a la historia de los conceptos y fórmulas utilizados: así proporciona una serie de claves y datos históricos inéditos que, junto con numerosas ilustraciones, amenizan aún más esta singular obra.
Juegos seleccionados con la colaboración de MENSA, organización internacional cuyos miembros son reclutados entre quienes tienen un cociente intelectual (C.I.) superior a 140. El autor es miembro.
En 1975 se le hizo una demanda de formación al Instituto de Matemática Aplicada IMA: ¿es posible establecer una formación que desarrolle en el individuo una estimulación y un pensamiento lógico? Esta demanda estaba fundamentada en dos comprobaciones hechas sobre ciertos comportamientos del personal de empresas. En primer término, una incoherencia en el discurso: no es raro que, sin inmutarse, gran número de personas afirmen cosas contradictorias, y esto en un lapso muy corto. Y en segundo lugar una cierta forma de distorsión entre dos modos de captación de los fenómenos y de los razonamientos con ellos ligados: el modo verbal y el modo formal. A partir de estas comprobaciones fue establecido un módulo de formación que tiene por objetivo principal la estimulación intelectual y la formación en lógica por medio de juegos y enigmas. Así llegamos a desarrollar la capacidad de formalizar, esquematizar, modelizar, razonar y generalizar. Los dos tipos de actividad mental —verbal y formal— aparecen respaldándose uno en el otro, mientras que, en la formación inicial, aquellos que formalizan se dirigen hacia las matemáticas a riesgo de atrofiarse a nivel verbal y los otros son los literatos que sienten una gran aprensión frente al formalismo. Con el tiempo, el contenido y los objetivos pudieron afinarse. Nos es posible ahora hacer una presentación unificada de una parte de esta formación y situarla en perspectiva. El objeto de la presente obra es acompañar al lector en un camino que va desde la formación personal, tal como fue desarrollada más arriba, hasta el descubrimiento de los mecanismos fundamentales de formalización y de razonamiento, y de su puesta en práctica automática: es el dominio de la inteligencia artificial. Los dos grandes objetivos, que son la formación personal y la apertura hacia la inteligencia artificial, lejos de ser antinómicos, aparecen como complementarios.
«Los números tienen vida por ellos solos, sería ingenuo pensar en ellos como un grupo de símbolos ordenados aleatoriamente». Según el Dr. Irving Joshua Matrix, si se interpreta correctamente el número pi, por ejemplo, es posible ver toda la historia de la humanidad. Este curioso personaje, considerado por muchos como el más grande numerólogo que jamás haya existido, asegura ser la reencarnación misma de Pitágoras. Martin Gardner te llevará de aventuras de la mano del extraordinario Dr. Matrix y de su hija Iva, que es medio japonesa y que siempre está a su lado para echarle un cable. A medida que avances en las historias irás conociendo paso a paso los principios de la matemática combinatoria y la teoría de números. Las soluciones de los ya clásicos acertijos del Dr. Matrix te esperan al final del libro, junto a comentarios y referencias que Gardner quiso añadir para iluminar a los neófitos y entretener a los lectores más exigentes.
A la mayoría de las personas les gusta resolver problemas. Y, desde luego, a la mayoría les disgustan los problemas o juegos que no pueden resolver. Espero que este libro les permita disfrutar del placer y la satisfacción de hacer trabajar la mente hasta que un problema, a primera vista insoluble, se deshace entre las manos como un rompecabezas o un hilo lleno de nudos.
Juegos para imitar un pájaro imitador, del lógico de la Universidad de Indiana, famoso por sus libros divulgativos de lógica formal por medio de acertijos lógicos. El título original en inglés es: 'To Mock a Mockingbird' y 'Mockingbird' significa: pájaro-burlador, por lo que el título literal sería: 'Burlar al pájaro burlador'. Los 7 primeros capítulos, Smullyan, los orienta a sus clásicos acertijos, presentes en sus libros divulgativos anteriores, tal que pueden ser resueltos por medio de lógica formal, no obstante, la idea, es que las mentes jóvenes y agudas, los resuelvan, sin necesidad de tener conocimientos de los formalismos de los lógicos profesionales. El capítulo 8 es una meta-adivinanza, para obtener el título de 'Caballero'. El resto del libro, lo dedica a lógica combinatoria, que es clave, en la actual teoría de la computabilidad y la inteligencia artificial. Existe también un segunda parte del libro.
Comentó R Ramanujam (Instituto de Ciencias Matemáticas, India): Bienvenidos a la isla de los caballeros y los bribones. Hay tres reglas para la vida en esta isla: (1) Los caballeros siempre dicen la verdad. (2) Los bribones siempre hacen declaraciones falsas. (3) Cada habitante nativo de la isla es un caballero o un bribón. Dar sentido a lo que la gente dice en esta isla es un reto fascinante para cualquier visitante; si el visitante está interesado en la lógica, no hay escasez de diversión, y también puede descubrir hermosos teoremas de lógica. Deambulando por la isla, te encuentras con un nativo que dice: 'Nunca sabrás que soy un caballero'. Asustado, empiezas a razonar: 'Suponga que es un bribón. Entonces su declaración es falsa, por lo tanto, en algún momento sabré que es un caballero, pero no puedo saberlo a menos que realmente lo sea. Así que si es un bribón, entonces debe ser un caballero, una contradicción. Por lo tanto, debe ser un caballero.' Eres feliz, pero tu felicidad dura poco. Continúa diciendo: 'Ahora sé que es un caballero, aunque dijo que yo nunca lo sabría. De ahí que su declaración sea falsa, así que debe ser un bribón'. ¡Paradoja! estás en problemas ahora, ¿es una verdadera paradoja o te falta algo? Este rompecabezas es casi el punto de partida de toda una serie de puzzles relacionados con los 'razonadores introspectivos' del libro de Smullyan. Tenga en cuenta que es diferente de un rompecabezas del tipo que pregunta: '¿Qué pregunta le harías a un nativo de la isla para determinar si es un caballero o un bribón?' La diferencia es que la segunda se relaciona con la lógica proposicional clásica, mientras que la primera es una en la lógica modal proposicional, donde no sólo razonamos sobre lo que es verdadero o falso, sino también sobre si algo es conocido o no. Sustitúyase 'saber' por 'creer' en las expresiones del nativo y se empieza a ver el abanico de posibilidades. Ahora el asunto se relaciona con si el razonador cree que las reglas de la isla se sostienen, si ella cree que sus creencias son correctas, si sus creencias están cerradas bajo consecuencias lógicas, etc. Estas posibilidades dan a Smullyan espacio para toda una serie de rompecabezas: tenemos razonadores que son peculiares (pueden creer en una propuesta sin creer que creen en ella), estables (si creen que creen en ella, entonces también creen en ella), etc. Debe ser leído después de “Juegos para imitar a un pájaro imitador”, ya que éste es mencionado varias veces. Me llamó la atención que el diseño de portada y textos de la contraportada hacen mayor referencia a los bosques y pájaros de “Juegos para imitar a un pájaro imitador”.
Disfruta de una compilación de enigmas matemáticos de culto firmada por el famoso divulgador científico Martin Gardner, que te atrapará y transportará a otros planetas y universos literarios. En homenaje a George Orwell, el autor te propondrá un reto matemático en torno al número 1984. También convertirá el crecimiento del bambú y las secuencias de Fibonacci en un problema de teoría numérica. De las páginas del Fausto de Goethe, Gardner invocará al demonio Mefistófeles para plantear un ejercicio geométrico sobre las estrellas de cinco puntas. ¿Serás capaz de resolver los acertijos sin mirar la solución? Sólo necesitas un poco de aritmética y lógica para hallar las respuestas a juegos de palabras, palíndromos, geometría, probabilidades y cuadrados mágicos.
La primera mitad son historias donde Sherlock Holmes encuentra/analiza distintos problemas, por lo que conviene leerlo antes de 'Juegos de ajedrez y los misteriosos caballeros de Arabia', ya que resulta más didáctico sobre el método de resolución.
Convivimos con ellas. Las matemáticas tienen que ver con nuestros ordenadores, con la música que escuchamos, con el diseño de un automóvil, con los planos de un arquitecto, son utilizadas también por la economía, la sociología, la psicología… Sin embargo, lo que las hace tan interesantes no es su vertiente utilitaria, sino su belleza. Las matemáticas son fundamentalmente bellas, cautivadoras, sacuden nuestra sensibilidad estética. Pero para poder apreciar su belleza, tenemos que acercarnos a ellas. Hay quien se motiva por el reto intelectual que representan y hay quien se siente paralizado por el temor a no poder comprenderlas. Es por ello que en este libro destaca la dimensión emocional de las matemáticas, por encima de su dimensión normativa, con el objeto de derribar los muros imaginarios que muchas veces nos impiden disfrutar de ellas. Josep Manel Marrasé ofrece en este libro una guía del paisaje matemático, tan útil para los que necesitan ayuda para adentrarse en él como estimulante para quien desee descubrir nuevos horizontes.
Tenemos ante nosotros un nuevo libro de Isaac Asimov en que nos cuenta la historia de la investigación, durante 2600 años, para investigar la materia de que está compuesto el Universo.
Desde Tales de Mileto hasta Seaborg de California, de la alquimia al ciclotrón, desde la búsqueda del secreto de convertir el plomo en oro a la fabricación de los elementos artificiales, todo ello ha constituido un relato fantástico de descubrimientos alocados, de falsificaciones y de ideas brillantes, todo lo cual nos proporciona una lectura de veras apasionante.
Entre todos los héroes que han luchado por poner al día nuestro saber acerca de los elementos, podemos citar a Lavoisier, Mendéleiev, a los Curie… Pero también ocupan un destacado lugar los pensadores griegos; los alquimistas, con su piedra filosofal y sus elixires de larga vida; la magia en general… Luego, con Lavoisier, llamado con justeza el Padre de la Química, se producirá un nuevo inicio que, poco a poco, nos llevará a los tiempos actuales, en que el hombre ha sido capaz de producir elementos nuevos, bombardeando los elementos radiactivos y creando los transuránidos… Pero en ese camino han influido también la casualidad, los accidentes, las intuiciones brillantes (como descubrir el elementos helio antes en el Sol que en la Tierra), el perder y encontrar elementos, el encasillarlos en los huecos vacíos de la Tabla ideada por Mendéleiev…
Con su visión científica y su bien conocido conocimiento de los valores dramáticos, el doctor Asimov hace llegar a nuestras manos el relato de toda esta crónica, a un tiempo científica y aventurera.
En cierto modo, se trata de un libro que forma una densa historia de la Química, puesto que, en realidad, el desarrollo de dicha ciencia ha sido inspirado por la búsqueda y descubrimiento de los diferentes elementos.
El libro está ilustrado con detalladas Tablas e Índices de los elementos conocidos, en los diversos períodos de investigación, hasta llegar a la actualidad con la ya rellena Tabla Periódica de los Elementos, configurada premonitoriamente por el químico Mendéleiev que previó, dejando las correspondientes casillas huecas, los elementos que todavía faltaban y que serían descubiertos un día u otro.
En resumen, este libro apasionante nos ilustra y enseña, una vez más, como la tenaz labor del hombre le ha llevado a la brillantez de sus conocimientos actuales.
Deportes y juegos, Divulgación, Ciencias naturales, Ciencias exactas
¿Están relacionadas las matemáticas con los triunfos de Carolina Marín? ¿Cómo influye la química en las victorias de Nadal ante Federer? ¿Está la ciencia detrás de las medallas de Ona Carbonell? ¿Ayudó la física a convertir a Michael Jordan en una leyenda? ¿Y a Induráin a ganar cinco Tours de Francia? ¿Tiene la fisiología un papel importante en los levantamientos de Lydia Valentín? ¿Puede la ciencia ayudar a un portero a detener un penalti? ¿Ganó la Selección Española de Fútbol el Mundial de Sudáfrica gracias a la geometría? ¿Cómo pueden Tiger Woods y Ruth Beitia fomentar el espíritu crítico y la vocación científica? Siempre desde el rigor, pero en el registro cercano y desenfadado que caracteriza al gran divulgador científico José Manuel López Nicolás, La ciencia de los campeones nos descubre la química, la física, las matemáticas o la tecnología que se esconden tras el deporte. Un libro pensado para disfrutar de la ciencia aprendiendo un sinfín de curiosidades. Un libro divulgativo y repleto de curiosidades sobre el papel de la ciencia en el deporte, por uno de los científicos más mediáticos del país
Este libro es una invitación a emprender un viaje apasionante: un modo diferente de concebir la ciencia y la religión que vincula ambos campos. Frente a las muchas predicciones de los filósofos de salón y los gurús de los medios de comunicación, Dios no se ha ido, ni tampoco ha desaparecido el interés por el ámbito de lo «espiritual». Hoy es el Nuevo Ateísmo el que suena a rancio y a gastado. La ciencia desde la fe pretende explorar un modo de ver las cosas que se enriquece tanto de la ciencia como de la religión en sus mejores versiones respectivas.
Divulgación, Ciencias exactas, Ciencias naturales, Historia
A dos siglos de distancia, aún asombra el destello de los descubrimientos científicos del siglo XIX. A través de estas páginas el lector confirmará que los avances hechos en ese siglo tienen tanta influencia todavía en el presente que, sin ellos, la vida diaria en el siglo XXI, tal y como la conocemos, sería impensable. De la mano de la introducción del notable historiador mexicano Elías Trabulse nos encontramos frente a frente con textos de autores de la talla de Darwin, Pasteur, Laplace y Maxwell, entre otros.
La existencia de un tiempo absoluto, independiente de quien lo mide, es resultado de nuestra experiencia cotidiana. Estamos acostumbrados a que el tiempo transcurre siempre en la misma forma y así sincronizamos nuestros relojes para determinar el momento en que ocurre cada suceso. Nadie se atrevería a afirmar que el tiempo transcurre más rápido o más lento en un lugar o en otro del universo. Al menos esto se pensaba hasta que llegó Einstein. Las ideas que, además del tiempo, se tenían sobre la materia y la energía, el espacio y la gravitación, han cambiado radicalmente a partir del cataclismo que, para la física, significó Einstein. En este libro el doctor Shahen Hacyan aclara y explica muchos de los nuevos problemas que afrontan los científicos de nuestros días y, sobre todo, siembra en el lector la inquietud de conocerlos y entenderlos.
Terminado en diciembre de 1497 e impreso en Venecia en 1509, La divina proporción es una de las obras más representativas del ambiente científico y artístico de la Italia de finales del siglo XV, y constituye el punto de partida de los numerosos trabajos dedicados a las proporciones del cuerpo humano y la arquitectura que serían escritos en los siglos siguientes. La proporción matemática resultante de la división de un segmento en media y extrema razón es asumida en el tratado como principio universal y objetivo de belleza. Las innumerables correspondencias que dicha proporción guarda con las propiedades de la divinidad justifican el calificativo de «divina». Esta obra responde, en líneas generales, a la visión estética y filosófica del neoplatonismo de la época, que concebía la imagen del universo como una construcción armónica en la que el hombre y el arte vendrían a ser reflejos de un orden cósmico superior. La presente edición, realizada a partir del ejemplar manuscrito conservado en la Biblioteca Ambrosiana de Milán, incluye los 60 dibujos de los cuerpos geométricos que Leonardo realizó como ilustraciones del texto.
¿Serviría de algo si, a estas alturas, el exministro Jordi Sevilla confesara que nunca dijo que enseñaría economía al expresidente Zapatero en dos tardes? Aquella conversación entre ZP y Sevilla captada por unos micrófonos supuestamente apagados ha acompañado al exministro desde entonces hasta el punto de que ha decidido «sacarse esa espina» escribiendo este libro. La economía en dos tardes es un manual a modo de introducción de la economía política escrito por un gran conocedor en la materia. Este libro refleja el convencimiento que tiene el autor de que los asuntos económicos son entendibles siempre y cuando se esté interesado en comprenderlos y se expliquen sin utilizar el típico lenguaje críptico al que nos tienen acostumbrados tantos economistas. Además esta obra proporciona herramientas para que el lector se forme su propia opinión sobre la situación y la política económica, ayudándole a que no se la den con queso en una materia tan importante. El lector encontrará una guía clara y directa que llama a las cosas por su nombre y describe los fundamentos básicos de la ciencia social por excelencia. En definitiva, un texto imprescindible para entender cómo funciona la economía y cuáles son las leyes y los pilares básicos, y que permitirá al lector adentrarse, sin barreras lingüísticas, a una disciplina que tanto y de modo tan dispar afecta a nuestras vidas.