Los secretos más ocultos del Universo están codificados en unos valores numéricos, aparentemente eternos, a los que llamamos «constantes de la naturaleza». John D. Barrow nos invita aquí a explorar esos principios y a someterlos a crítica: ¿son las constantes de la naturaleza realmente constantes? ¿Son las mismas en todas partes? ¿Podría haber evolucionado y persistido la vida si fueran ligeramente distintas?
La biología matemática es una rama científica basada en el uso de técnicas matemáticas para la creación de modelos que expliquen los principios de los procesos biológicos que se observan experimentalmente. Aunque sus orígenes se sitúan en el siglo XVIII, relacionados con el estudio de la propagación de epidemias y de mecánica de fluidos, ha sido sobre todo en las dos últimas décadas, con los nuevos sistemas de cálculo y avances computacionales, que las aplicaciones e interacciones entre matemáticas y biología han visto incrementar su variedad e importancia. Ecuaciones diferenciales, teoría de grafos, matrices, métodos estadísticos, geometría, topología, etc., encuentran su aplicación en neurobiología, epidemiología, inmunología, genética, biología molecular, ecología, biología de la evolución y del comportamiento, etc. La propagación de los seres vivos y de las enfermedades, la armonía y simetría en la naturaleza, las leyes de la herencia, el papel de la teoría de nudos en la explicación del ADN, la dinámica de poblaciones o la inteligencia animal son algunos de los temas abordados en este libro introductorio a la biología matemática, de interés tanto para docentes y estudiantes de secundaria como, en general, para cualquier persona interesada en conocer las interacciones entre ambas disciplinas.
Aunque las técnicas criptográficas se conocen desde antiguo, solo a mediados del siglo pasado la criptología, definida como 'ciencia y práctica del diseño de sistemas de comunicación que son seguros en presencia de adversario', pudo adquirir sus bases científicas gracias a la fundamentación que le proporcionó la matemática, dando un vuelco en sus planteamientos y desarrollos a partir de los años setenta. En la actualidad, con el uso masivo de las tecnologías de la información y comunicación, el modo en que compartimos, gestionamos y almacenamos la información plantea para esta ciencia nuevos y fascinantes retos en el diseño de sistemas de seguridad que garanticen, entre otros aspectos, la confidencialidad y autenticidad en los intercambios. Este libro es una introducción a la criptología desde una perspectiva moderna. Pretende acercar al lector, de manera amena y divulgativa, a las principales ideas y conceptos matemáticos que subyacen en diferentes construcciones criptográficas, con un doble propósito: aprender matemáticas a través de la criptología y desarrollar la inquietud por la criptología moderna desde el placer del formalismo matemático. Los profesores de educación secundaria encontrarán en él ejemplos novedosos y ejercicios sencillos para estudiantes de este nivel.
Es bien conocida la íntima relación que las matemáticas tienen con las ciencias y tecnologías físicas. Mucho menos conocidas son, sin embargo, sus conexiones con la biología, es decir con el mundo de la vida, conexiones a las que está dedicado este nuevo libro del notable matemático y sobresaliente divulgador científico Ian Stewart.
Las matemáticas de la vida trata de lo mucho que la matemática ya ofrece a la biología, desde el Proyecto Genoma Humano hasta la forma del comportamiento de organismos enteros y su interrelación en el ecosistema global, pasando por apartados como pueden ser la estructura de los virus, la organización de las células o la geometría de las plantas. También muestra cómo las matemáticas pueden arrojar luz sobre asuntos difíciles relacionados con la evolución, donde un gran número de procesos importantes o requieren mucho tiempo de observación, o sucedieron hace cientos de millones de años y han dejado sólo un rastro misterioso. Incluso se adentra en cuestiones tan fascinantes como la posible existencia de forma de vida alienígena.
Muchas de las propuestas didácticas en torno al uso de las matemáticas en la vida cotidiana consisten en la aplicación de contenidos matemáticos que se enseñan en las distintas etapas de educación secundaria. Sin embargo, el presente libro se aleja pretendidamente de dicho enfoque, puesto que parte de la constatación de que las distintas situaciones y actividades vitales no se organizan ni por asignaturas ni contenidos e involucran además distintas competencias y saberes. Así, no es lo mismo relacionar, identificar o aplicar matemáticas en situaciones cotidianas que crear nuevas ideas matemáticas inspiradas en ellas o convertir dichas situaciones en una actividad de enseñanza y aprendizaje. Para ello, su autor ha decidido partir de cinco ejes que estructuran nuestra comprensión y actuación en la vida diaria, susceptibles de análisis matemático y que suscitan a su vez nuevos conceptos, problemas y relaciones matemáticas: uno mismo, la movilidad, el entorno, el intercambio y la incertidumbre. Desde cada uno de ellos se aborda la cuestión didáctica de cómo convertir situaciones cotidianas en recursos de aprendizaje y enseñanza matemáticos, ofreciendo diversas propuestas concretas para incorporarlas en las aulas de primaria, secundaria y bachillerato, y que sirvan así de estímulo y ayuda al profesorado de matemáticas.
La última guía de Ian Stewart sobre el cosmos describe la arquitectura del espacio y el tiempo, la materia oscura y la energía, cómo se forman las galaxias, por qué las estrellas implosionan, cómo empezó todo y cómo acabará. Considera universos paralelos, qué forma podría tomar la vida extraterrestre y la probabilidad de que la Tierra sea golpeada por un asteroide. En términos sencillos, explica los fundamentos de la gravedad, el espacio-tiempo, la relatividad y la teoría cuántica, y muestra cómo están relacionadas entre ellas. Hace ochenta años, el descubrimiento de que el universo está expandiéndose llevó a la teoría del Big Bang sobre su origen. Esto a su vez llevó a los cosmólogos a plantear elementos como la materia o la energía oscura. Pero ¿existe la materia oscura? ¿Podría otra revolución científica estar en camino para retar a la actual ortodoxia científica? Estas, entre otras cuestiones, son las que Ian Stewart plantea en su investigación a través del campo de la astronomía y la cosmología.
Un libro "ecológicamente incorrecto" Pocos temas relacionados con la ciencia han suscitado tanto interés mediático como el Cambio Climático. Existe un vivo debate sobre esta cuestión que afecta a la mayoría de la comunidad científica. En este libro, Jorge Alcalde recoge las voces de los científicos y políticos que habitualmente no encuentran con facilidad un foro en los medios de comunicación por mantener una postura crítica hacia la versión oficial ecologista. Con la única intención de fomentar el sano debate, el autor profundiza en algunas de los fallos del argumento ecologista más difundido sobre el clima y desarrolla una provocadora teoría sobre el modo en el que la información general se ha dejado impregnar de un discurso ecológico cargado de grandes dosis de pseudociencia. En definitiva, este libro no es más que una llamada al debate crítico en un entorno en el que demasiado a menudo impera el pensamiento único de lo ecológicamente correcto.
Durante más de tres décadas, Martin Gardner reinventó el género de las recreaciones matemáticas en su prestigiosa columna 'Juegos matemáticos' publicada en la famosa revista Scientific American. Antes de participar en la Segunda Guerra Mundial, fue reportero del diario Tulsa Tribune y redactor en el departamento de prensa de la Universidad de Chicago. También es autor de Juegos y enigmas de otros mundos, Los mágicos números del Doctor Matrix y Damas, parábolas y más mistificaciones matemáticas, publicados en esta misma colección.
O la tragedia de la perfección
¿Cómo no sentirnos fascinados ante la figura de Leonardo da Vinci? ¿Cómo no sobrecogernos ante su anhelo insaciable de sabiduría? ¿Cómo no solidarizarnos con esa voracidad infinita que llevó su alma a explorar todos los campos del conocimiento, de la imaginación y del arte?
Penetrar en la mente de uno de los espíritus más admirables de la Historia es el propósito de este libro de Carlos Blanco, donde la búsqueda irredenta de perfección se revela como una sombra dolorosa, como el germen de una tragedia que convierte al genio en esclavo de una meta inmisericorde: el acuciante deseo de plenitud.
La más profunda de las amarguras convive así con el más elevado de los gozos, con ese éxtasis que experimenta quien otea, en las soledades de su espíritu, la aurora de un mundo nuevo, todavía invisible para el resto de la Humanidad.
La presente obra constituye una introducción accesible, esclarecedora y estimulante a la visión de Roger Penrose sobre la futura física teórica del siglo XXI. En sus páginas se resumen y actualizan las originales y controvertidas ideas expuestas en sus populares libros La nueva mente del emperador y Las sombras de la mente , e incluye incisivas contribuciones de Abner Shimony, Nancy Cartwright y Stephen Hawking. En dos apéndices finales, el autor explica de forma clara y sencilla, por un lado, el teorema de Goodstein y el pensamiento matemático, y, por otro, nos muestra experimentos para poner a prueba la reducción de estado inducida gravitatoriamente.
¿Tiene límites el conocimiento humano? En una época en que la ciencia parece desvelar los misterios más profundos del mundo físico, ¿queda algo que nunca podremos explicar ni comprender? En este nuevo ensayo, Marcus du Sautoy explora siete confines del saber para dar respuesta a las preguntas que plantean: ¿lograremos algún día determinar qué es la conciencia, desvelar la naturaleza del tiempo, comprender las paradojas de la mecánica cuántica, vislumbrar el porvenir del universo o entender si el infinito es una entidad real o tan sólo un concepto abstracto? Con la claridad expositiva y el ingenio que lo caracterizan, Du Sautoy nos guía en este fantástico viaje de exploración de lo desconocido: es muy probable que nunca lleguemos a saberlo todo, pero de la mano del autor descubrimos que la carrera infinita hacia una meta inalcanzable es precisamente lo que impulsa la investigación científica y estimula nuestra sed de conocimiento.
Dava Sobel narra la historia del científico y relojero escocés John Harrison, un genio solitario cuyos logros fueron rechazados por la elite científica de su tiempo, pero que consiguió resolver un problema aparentemente imposible: descubrir un método que permitiera a los marineros determinar la longitud exacta de su posición en el mar.
Este libro reúne una minuciosa selección de los cien mejores juegos de ingenio de dificultad creciente y variada. Al momento de cierre, Jaume Sués Caula contaba en su blog Retosmentales.com con nueve millones de visitas. En su auge, menos de cuarenta minutos mediaban entre la publicación de un acertijo y la recepción de su respuesta correcta, desde distintos lugares del mundo. A través de estas páginas, el autor invita a los lectores a resolver los enigmas en menos de los cuarenta minutos. Quienes lo consigan, habrán vencido a una blogósfera de expertos en juegos de ingenio. Asimismo, habrán entrenado su capacidad deductiva, su pensamiento lateral, su creatividad, su visión espacial y habrán desempolvado todos los recovecos de su cerebro, a la vez que disfrutarán de desafíos que contienen una pequeña historieta.
Aunque a muchas personas los números les den tranquilidad y confianza, en realidad los errores matemáticos están a la orden del día. Tras el éxito de Asesinatos matemáticos, Claudi Alsina vuelve con una nueva selección de errores y horrores matemáticos de toda índole. Nadie está a salvo, porque en esta obra incorpora multitud de asesinatos cotidianos, que realizamos desde el momento en que suena el despertador. Para participar en la resolución de estos nuevos casos no es necesario que se dirija a la tienda del Coronel Tapiocca más cercana y adquiera un equipo adecuado. Puede ponerse ropa cómoda y zapatillas (¡si está en su casa!) e ir leyendo en el orden que prefiera la colección de errores de todo tipo que le presentamos. Le podemos asegurar que estos asesinatos tienen una historia ancestral, un desarrollo actual espectacular y un brillante futuro. Si la lectura le divierte y además le sugiere alguna idea para no cometer usted lo que aquí se describe, piense que entrará a formar parte de este club tan exclusivo (tiene pocos socios) de la gente preocupada por los números de su vida.
Arquímedes es uno de los tres matemáticos más grandes de todos los tiempos. Revolucionó la mecánica con su descubrimiento del punto de apoyo y la palanca y también inventó, entre otros, la bomba de agua y la polea. La exclamación ¡Eureka! es de todos conocida pero ¿por qué dijo que era capaz de mover el mundo? ¿Y qué hay de sus obras perdidas? Arquímedes y la palanca nos presenta un brillante retrato de este genial científico y matemático. Nos muestra sus conocimientos y sus increíbles inventos enmarcados en su contexto histórico y científico. El libro también demuestra cómo la obra de Arquímedes ha cambiado nuestra percepción del mundo y conducido a progresos tecnológicos a lo largo de lo historia.
Es posible que Pitágoras fuese el primer matemático y filósofo del mundo occidental. Su obra cambió la visión contemporánea del mundo, pues estableció conceptos tales como el razonamiento abstracto o la prueba deductiva. «Pitágoras y su teorema» resume brillantemente la vida y la obra de Pitágoras, ya que están presentadas dentro de su contexto histórico y científico, y, además, proporciona una explicación clara y accesible del significado y la importancia que tuvieron para el mundo en que vivimos hoy en día.
Los enigmas del Cosmos es un viaje de exploración a través de los grandes misterios astronómicos para los que la ciencia aún no ha obtenido una explicación, aportando al lector la clave de los grandes secretos que se guardan entre las estrellas. Aceptada la teoría del Big Bang para explicar nuestro origen, podría parecer que sabemos lo fundamental de nuestra realidad cósmica, pero lejos de ello astrónomos y cosmólogos trabajan en pleno siglo xxi ante el increíble reto de averiguar por qué más de un 80 por ciento del universo permanece perdido en forma de materia oscura que no podemos observar. La astronomía, la ciencia más antigua, continúa sin resolver sus grandes enigmas, como el de las extinciones masivas por grandes impactos cósmicos que sacuden periódicamente la Tierra. El suceso de Tunguska, un remoto lugar de Siberia donde, en 1908, cayó un gigantesco cuerpo celeste, mantiene intacto su misterio.
Mientras, algunos científicos se preguntan si el Sol podría tener una estrella oscura como compañera (Némesis), con alteraciones que podrían favorecer episodios de extinción a intervalos de millones de años. El planeta X, otro enigma que dura más de un siglo, ha recobrado la atención de la ciencia en los últimos años en busca de un mundo de gran tamaño en los confines del Sistema Solar. Y sigue en el aire la cuestión fundamental, la que nos mueve a preguntarnos si estamos solos en el Universo. Las últimas misiones espaciales han aportado nuevos y prometedores escenarios en la búsqueda de vida merced al inesperado hallazgo de presumibles océanos bajo la helada superficie de lugares tan aparentemente hostiles como Plutón y las lunas Europa y Encélado. En los últimos años, además, se han descubierto miles de exoplanetas que orbitan alrededor de estrellas diferentes al Sol, por lo que las expectativas se multiplican. Paralelamente, el conocimiento de organismos extremófilos y conceptos como la panspermia parecen abocarnos a una nueva perspectiva en la que la vida, en sus formas más elementales, podría estar mucho más extendida en el Universo de lo que se pensaba hace tan sólo medio siglo.
En este viaje el lector también encontrará una selección de más de sesenta interesantes imágenes, incluidas las de las últimas misiones espaciales enviadas a Marte, Júpiter, Saturno y Plutón, como las de las sondas Juno, Cassini/Huygens y New Horizons. El autor nos guía en un viaje que va del corazón del Sistema Solar al espacio más allá de sus límites. Que estos secretos cósmicos lleguen a desvelarse algún día sigue siendo, naturalmente, un enigma.
«Los grandes matemáticos» (1937) está dirigido al lector común y a todos aquellos que quieren saber qué tipo de seres son los hombres que han creado la Matemática moderna. El objetivo de este libro es dar a conocer algunas de las ideas dominantes que gobiernan amplios campos de las Matemáticas y hacerlo a través de las vidas de los hombres que han contribuido a su desarrollo.
Hay algunos problemas matemáticos cuya importancia va más allá de lo ordinario —como último teorema de Fermat o la conjetura de Goldbach— son los enigmas que definen las matemáticas.
Los grandes problemas matemáticos explica cuáles son estos problemas, por qué son importantes, lo que impulsa a los matemáticos a retos increíbles para resolverlos y cuál es su situación en el contexto de las matemáticas y las ciencias en general.
A lo largo de la obra encontraremos problemas resueltos —como la Conjetura de Poincaré, resuelto por el genio excéntrico Grigori Perelman, que rechazó los honores académicos y un premio del millón de dólares por su trabajo— y otros que, como la Hipótesis de Riemann, sigue siendo desconcertante después de siglos.
Stewart es el guía ideal en este mundo misterioso y emocionante, que muestra cómo los matemáticos modernos se enfrentan a los retos establecidos por sus predecesores, ya que los grandes problemas matemáticos del pasado sucumben, a veces, a las nuevas técnicas e ideas del presente.
La ciencia es un universo fascinante lleno de sorpresas. Un territorio donde reina la aventura del conocimiento y los descubrimientos constituyen pilares esenciales para el progreso humano. Este es el hilo conductor que guía al profesor Lozano Leyva —uno de los físicos más prestigiosos del país— en su afán por acercarnos diez hallazgos científi cos de la historia con un lenguaje accesible y lleno de guiños inteligentes. De la posibilidad de vida extraterrestre tomando como principio las condiciones que facilitaron la vida en la Tierra a las estrellas y su movimiento; de la piedra Rosetta —aquella que la expedición napoleónica encontró en Egipto y cuyos jeroglíficos descifró Champollion— a la colección de microscopios de Van Leeuwenhoek, esencial para el avance de la medicina; de la genética moderna a la sorprendente historia del «cero» y su influencia en la psicología, el arte, la matemática y la fi losofía, Lozano Leyva ha escrito un libro apasionante, lleno de ideas y sugerencias que hará las delicias de cualquier aficionado a la ciencia y sus misterios.