Emmy Noether es la matemática más importante de la historia y una de las científicas más destacadas de todos los tiempos. A pesar de ello, continúa siendo una desconocida para casi todos. Mujer, judía y matemática en la Alemania del primer tercio del siglo XX, superó todas las barreras que la vida y la sociedad le impusieron. A partir de una aproximación cercana, pero rigurosa, El árbol de Emmy nos descubre la vida de una personalidad excepcional, a la que Albert Einstein consideraba un genio, y nos introduce en la historia de muchas otras mujeres matemáticas, en un ámbito que fue y sigue siendo en gran medida masculino. Cada capítulo se cierra con hilos de Twitter que amplían la lectura y enriquecen la mirada de los lectores. Han corrido a cargo de Enrique Borja (@Cuent_Cuanticos), Clara Grima (@ClaraGrima) y Alberto Márquez (@twalmar).
El arenario es una obra de Arquímedes en la que el autor intenta establecer un límite superior para el número de granos de arena necesarios para llenar el universo. Para hacer esto tuvo que estimar el tamaño del universo según el modelo vigente en ese momento y, además, inventar una manera de expresar números muy grandes.
El azar, el error y el engaño están presentes en todos los ámbitos de nuestras vidas: el trabajo, las relaciones personales, la política, la economía. El error, incluso, es parte esencial del material biológico que nos forma. Los seres vivos llegamos a ser lo que somos por el cambio continuo de la estructura genómica: el código grabado en nuestros genes se equivocó una y otra vez para que, alfin, una de las múltiples configuraciones acabara prevaleciendo. En otras palabras, los seres humanos somos producto del azar y el error. ¿Pero dónde está la frontera entre azar y error? Y más aún: ¿cuál es la diferencia entre error y engaño? Los errores pueden ser una fuente inmejorable de aprendizaje, si sabemos detectarlos. Por otro lado, se puede engañar sin mentir abiertamente, es decir, sin dar información falsa. Esto ocurre con frecuencia, por ejemplo, en la estadística, cuando se oculta información, se dan datos parciales o se ofrecen interpretaciones sesgadas. Por ello, nos dice Gerardo Herrera Corral, el conocimiento estadístico debería formar parte de la educación básica de toda persona. Sí, la estadística puede utilizarse para analizar la realidad, para explicar y comunicar mejor datos complejos, pero también puede emplearse para deformar los hechos, manipular y engañar al público. Este libro reúne historias en las que la estadística es la clave: ¿Es real el cambio climático? ¿Viven más tiempo los fumadores? ¿Hay vida en otros planetas? ¿Se acerca el fin de la cultura del automóvil? Al analizar estos casos, el autor nos ayudará a definir con mayor claridad las barreras entre verdad y mentira, azar y error.
Divulgación, Salud y bienestar, Ciencias naturales, Ciencias exactas
Las matemáticas son una poderosa herramienta que permite entender cómo se propaga una enfermedad y cómo podemos ponerle freno. Sus modelos, simples y bellos, nos conducen a conclusiones indiscutibles y objetivas acerca del desarrollo de las enfermedades infecciosas y de la importancia de la vacunación.
Un libro definitivo e imprescindible para tener en la mano, en un solo volumen, todo el saber acumulado hasta la actualidad sobre el universo, el espacio, las leyes que lo rigen y los conceptos esenciales. El avance de la ciencia ha ido modificando radicalmente nuestra manera de comprender el universo a lo largo de la historia. Gracias al progreso científico, los conceptos físicos y matemáticos han transformado nuestra visión: desde Ptolomeo y los pensadores griegos, que concebían el espacio como esferas y mundos planos superpuestos, pasando por Galileo y Kepler, hasta la época moderna, que empieza con la teoría de la gravedad formulada por Newton. En el mundo contemporáneo la revolución científico-técnica vino de la mano de la teoría general de la relatividad de Einstein, que fijó el nuevo paradigma sobre las leyes del universo físico. Desde Einstein, la ciencia ha evolucionado hacia las teorías cuánticas, espacios curvos, geometrías no euclídeas, ideas sobre la antimateria y las partículas y otras formas de aproximación a la realidad. Con este marco conceptual como punto de partida, Roger Penrose, uno de los matemáticos y físicos más prestigiosos del mundo, levanta este 'monumento' del conocimiento: un completo estado de la cuestión del saber actual y de todos los instrumentos conceptuales para comprender la física, la matemática y las leyes científicas que rigen el universo. Explicaciones, conceptos, estado de las investigaciones en curso, repaso y argumentaciones, comentarios sobre las leyes del universo y últimas teorías, este libro es la biblia de todos los conceptos de la física moderna. Una obra fundamental para conocer todo lo que hay que saber sobre el funcionamiento del espacio y el tiempo, la gravitación universal, la cosmología moderna, los últimos descubrimientos en termodinámica, la antimateria, los agujeros negros, el big bang y la formación del universo, etc.
¿Frecuentaba realmente Arquímedes la bañera? ¿Por qué los números fueron anteriores a las letras? ¿Quién se inventó el cero? ¿Por qué contar con los dedos supuso un gran avance para la humanidad? ¿Qué matemático griego murió de forma no precisamente plácida por culpa de una raíz cuadrada? ¿Quién fue la primera mujer matemática de la historia? ¿Quién fue el primer gran líder en utilizar la criptografía para cifrar mensajes a sus tropas? ¿Quién inventó el signo de la suma? ¿Por qué la raíz cuadrada tiene esa extraña forma? ¿Por qué todos los barberos del siglo XVI eran además algebristas? ¿Resolvieron Euler y Descartes el mismo problema sin saber nada el uno del otro? ¿Cuáles han sido los cuatro grandes chascos matemáticos del siglo XX? ¿A qué se retaron cuando se conocieron Unamuno y Gaudí? ¿Qué opinan el uno del otro Charlie Chaplin y Einstein? ¿Qué matemáticas son aplicables a las relaciones sexuales? ¿Qué gran matemático español ganó el Nobel de literatura? ¿Qué matemático dijo «Para mí el infinito empieza a partir de mil pesetas»? ¿Cuántos cráteres lunares tienen nombre de matemático? ¿A qué genio de los números homenajea la manzana de Apple?…
UN DIVERTIDO PASEO POR LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LAS ANÉCDOTAS MÁS JUGOSAS Y SORPRENDENTES.
«El código de Arquímedes» es una obra de no ficción que se lee como una novela, pues combina intriga, libros perdidos, y hallazgos de manuscritos al tiempo que nos ofrece unas revelaciones finales que reescriben la historia de las matemáticas y de la ciencia moderna. La obra escrita para todos los públicos, comienza relatando la trepidante subasta en Christie’s donde se vendió el manuscrito perdido de Arquímedes, procedente probablemente de un robo. Dañados, incompletos y reescritos, los textos y dibujos de Arquímedes fueron encontrados entre las páginas de un libro de oraciones de un monje del siglo XIII. Gracias a la reconstrucción y conservación del pergamino se ha podido demostrar que el pensamiento de Arquímedes se adelantó incluso al de Isaac Newton. R. Netz y W. Noel siguen los pasos de este magnífico científico y nos introducen en un fascinante viaje en el tiempo a las ciudades de Sicilia, Alejandría y Constantinopla, entre otras. Lo poco que se conoce sobre este fascinante personaje se debe a la aparición de este importante documento que ha sido reutilizado a lo largo de la historia y que ha sufrido una serie de avatares que los autores irán reconstruyendo a lo largo del libro, para deleite de sus lectores.
En las últimas décadas se ha constatado que un tipo nuevo de materia, radicalmente distinta a la tradicional, se extiende por todo el universo. Llamada «oscura» por lo difícil que resulta detectarla, es mucho más abundante que la materia ordinaria. Junto con la no menos misteriosa «energía oscura», constituye el 95 % del cosmos. Es tal su densidad que de ellas depende el destino de todo el universo. Las investigaciones acerca de su naturaleza prometen abrir nuevos horizontes a nuestra comprensión de la realidad.
Guiado por el concepto clave del «juego de la ciencia», nombre de la sección que está a su cargo semanalmente en El País digital desde 2015, Carlo Frabetti ofrece en El diablillo de Einstein una selección de enigmas —conocidos algunos, otros no tanto— que comparten el rasgo común de su poder perturbador o, lo que es lo mismo, su capacidad de estimular la reflexión y hacer más flexible la mente.
Prolongación o ampliación, en buena medida, de ¿El huevo o la gallina?, este libro que propugna el juego como diálogo gozoso y apasionado con el mundo exterior e interior, con uno mismo y con los demás, hará las delicias de todos los aficionados a la ciencia, pero también de aquellos que no tengan miedo a pensar.
“He encontrado una demostración absolutamente maravillosa, pero el margen de esta hoja es demasiado estrecho para incluirla…”
Con estas palabras, Pierre de Fermat (1601-1665) planteó un problema que ha obsesionado a los matemáticos durante siglos. Su teorema parecía lo suficientemente sencillo para que lo resolviera un niño. Pero se resistió a las mentes más lúcidas. Numerosos científicos dedicaron toda su vida a la búsqueda de la solución: Sophie Germain (1776-1831) se hizo pasar por hombre para investigar en un *campus* , las matemáticas, vetado a las mujeres; Evariste Galois (1811-1832) anotó los resultados de su análisis, bien avanzada la noche, antes de acudir a un duelo en el que moriría; el japonés Yutaka Taniyama se quitó la vida, desesperado, y el alemán Paul Wolfskehl aseguró que Fermat lo había salvado del suicidio.
Fueron necesarios más de trescientos años para que un afable inglés, Andrew Wiles, descifrara el misterio en 1995. Wiles había soñado con demostrar el teorema cuando lo leyó en su infancia. Consiguió hallar la solución tras días y noches de infatigable trabajo y de numerosos fracasos y decepciones.
El enigma de Fermat es la magnífica historia de una búsqueda científica sin precedentes, llena de ingenio, inspiración y perseverancia. El último teorema de Fermat ha revelado, por fin, su secreto. Ha dejado de ser una obsesión. Ya no es un misterio.
Raymond Smullyan, un matemático y lógico muy conocido, es profesor emérito de la cátedra Oscar Ewing de la Universidad de Indiana, del Colegio Lehman y del Centro de Graduados de la Universidad de Nueva York. También es autor de Juegos y problemas de ajedrez para Sherlock Holmes, Juegos de ajedrez y los misteriosos caballeros de Arabia, Juegos por siempre misteriosos, Juegos para imitar a un pájaro imitador y Satán, Cantor y el infinito, todos ellos publicados en esta misma colección.
El fabuloso mundo del dinero y la Bolsa, con más de 100.000 lectores, es libro de cabecera y guía de economistas y financieros, además, gracias a su fácil lectura cargada de anécdotas, también lo es para todo el que quiera entender el mundo bursátil. Desde la publicación de nuestro primer libro del maestro André Kostolany Enseñanzas de Kostolany, en el año 2006, y más tarde con El arte de reflexionar sobre el dinero, en el año 2007, no hemos dejado de recibir en nuestra editorial multitud de peticiones y demandas sobre el título que representa el clásico de las finanzas: El fabuloso mundo del dinero y la bolsa (Kostolanys Wunderland von Geld und Börse). Ahora, en un tiempo convulso, donde constantemente se habla desde todos los medios sobre los mercados, la bolsa, el diferencial de la deuda, la especulación... nada como la voz del maestro Kostolany. Con él descubrimos que nada es nuevo ni en los mercados ni en el comportamiento humano. Os invitamos a disfrutar del conocimiento acumulado en la interesantísima vida del autor que describe sus experiencias y su sabiduría.
Un viaje a traves de las leyes y conceptos de la Fisica clasica y moderna. "El fascinante mundo de la Física" fue concebido inicialmente como libro de texto para estudiantes de bachillerato y primeros años universitarios. Con el aporte de lectores y profesionales vinculados a la enseñanza, el libro fue adquiriendo un formato de divulgación y conocimiento general de esta apasionante ciencia, pero sin perder la rigurosidad que se planteó en un principio, lo que lo hace un libro muy accesible para todo el público interesado en esta disciplina. Se comienza realizando un recorrido por las herramientas matemáticas, necesarias para abordar todos los conceptos y leyes físicas. Luego, el libro se introduce en el estudio de la Física clásica, analizando la Mecánica de Newton, los fenómenos Termodinámicos, la Óptica, la Física Ondulatoria y un detallado estudio del Electromagnetismo. Finalmente, se esboza una síntesis del apasionante mundo de la Física Moderna, donde se analizan la Relatividad Especial de Albert Einstein y la Física Cuántica, donde el lector encontrará respuestas a interrogantes vinculadas al Espacio-Tiempo y a los conceptos de Masa y Energía, los cuatro pilares conceptuales de la Física. El libro incluye una variada colección de ejemplos y ejercicios, así como entrevistas a grandes referentes de la enseñanza de la Física, entre los que se destacan los científicos Pablo Mora (UdelaR) y Eric Mazur (Harvard), los prestigiosos profesores Gustavo Klein (ANEP-UdelaR) y Martín Monteiro (ORT), y el renombrado filósofo y físico argentino Mario Bunge (Universidad Nacional de la Plata/Argentina - McGill/Canadá). Espero que disfrutes de este compañero de viaje, por el fascinante mundo de la Física.
El Premio Nobel de Química, Ilya Prigogine, enfrenta el determinismo científico preguntándose si el futuro está dado o se encuentra en construcción permanente. Este dilema lleva a considerar el tiempo como variable fundamental de la realidad. Los intentos de aplicar el evolucionismo darwiniano al universo de la física introduce la noción del tiempo, pero entra en contradicción con la física newtoniana, que establece equivalencia entre pasado y futuro; de esta manera la flecha del tiempo se ha reducido a la fenomenología. Para Einstein, el tiempo era una ilusión. Sin embargo, el desarrollo de la física del no-equilibrio y la dinámica de los sistemas inestables nos lleva a la idea del caos y obliga a reafirmar la teoría del tiempo de Galileo y lo relaciona con la irreversibilidad. Esta obra se refiere al rompimiento entre pasado y futuro que afirma la física tradicional, mecánica y cuántica y la teoría de la relatividad. Cuando se incorpora la inestabilidad surgen las posibilidades. El fin de este libro es presentar los cambios habidos en la física y su efecto en la teoría general de la ciencia y la epistemología.
Un relato sobre galaxias, tecnología y el futuro de la humanidad. Nuestro destino yace en las estrellas, no por nuestra curiosidad o pasión por los viajes, sino para asegurarnos nuestra propia supervivencia. Las edades de hielo, los impactos de asteroides, la capacidad de carga finita de la Tierra e incluso la futura muerte del sol son algunas de las amenazas existenciales que pueden destruir a la humanidad. Así que, o abandonamos la Tierra o deberemos asumir la idea de nuestra inevitable extinción como especie. En «El futuro de la humanidad» el Dr. Michio Kaku explora los pasos necesarios para lograr este ambicioso objetivo, describiendo las tecnologías que nos permitirán colonizar y terraformar otros planetas, aprovechar los cielos en busca de materiales preciosos y finalmente establecernos en las estrellas. El Dr. Kaku nos presenta a lo largo de estas páginas a robots autoreplicantes, nanomateriales y cultivos de bioingeniería que permitirán a la humanidad terraformar Marte; las naves nanométricas, las velas láser, las máquinas de fusión ram-jet, los motores antimateria y los cohetes hiperimpulsores que nos llevarán a las estrellas; y las tecnologías radicales que alteran el cuerpo que nos permitirán sobrevivir al largo y agotador viaje de conquista del espacio.
Desde Einstein, y sobre todo a partir de su teoría de la relatividad general, sabemos que los fenómenos naturales tienen lugar en un marco geométrico de cuatro dimensiones, en el espaciotiempo. En este libro algunos de los físicos y divulgadores científicos más importantes de nuestro tiempo exploran las posibilidades más llamativas que nos abre el espaciotiempo einsteiniano. Tras una excelente introducción, en la que Richard Price suministra las herramientas conceptuales básicas para poder comprender qué es eso que llamamos «espaciotiempo», Igor Novikov introduce a los lectores en las posibilidades de los viajes en el tiempo con sencillas explicaciones y modelos que evitan las típicas paradojas que se producen cuando el viaje conduce a tiempos anteriores al de partida. Sin embargo, los viajes en el tiempo son, tal vez, imposibles porque pueden violar leyes físicas que aún no hemos descubierto: esta es la cuestión que aborda Stephen Hawking con su maestría habitual. Por su parte, Kip Thorne mira a un futuro en el que se pueda comprobar una de las predicciones de la teoría de la relatividad general, la de la radiación gravitacional, que ha desafiado hasta el momento todos los intentos de ser detectada, mientras que Alan Lightman y Timothy Ferris abordan aspectos más «externalistas» que conectan la ciencia del espaciotiempo, y la ciencia en general, con la cultura, entendida ésta en su sentido más amplio. Y es que no hay verdadera cultura sin ciencia.
¿Está prevista una misión humana a Marte? ¿Cómo se captura un cometa? ¿Cómo es el centro de la Tierra? ¿Existen los extraterrestres? ¿Es posible enseñar a nuestro cuerpo a curar las heridas? ¿Conseguiremos viajar en el tiempo? ¿De qué está hecho el Universo? ¿Cómo serán los videojuegos del futuro? ¿Seremos los seres humanos sustituidos por robots? ¿Cuáles son los descubrimientos científicos que cambiarán nuestras vidas en el próximo medio siglo? En este libro encontrarás algunas preguntas que te has hecho sobre el futuro y sus respuestas, con él, entenderemos mejor el presente e intentaremos conocer el futuro.
La primera gran obra en casi una década de uno de los grandes pensadores de nuestro tiempo. Una obra imprescindible con nuevas respuestas a las cuestiones últimas de la vida.
Aun antes de aparecer, este libro ha venido precedido, en todos los medios de comunicación, de una extraordinaria polémica sobre sus conclusiones: que tanto nuestro universo como los otros muchos universos posibles surgieron de la nada, porque su creación no requiere de la intervención de ningún Dios o ser sobrenatural, sino que todos los universos proceden naturalmente de las leyes físicas.
En efecto, este libro de Stephen Hawking y Leonard Mlodinow sobre los descubrimientos y los progresos técnicos más recientes nos presenta una nueva imagen del universo, y de nuestro lugar en él, muy distinta de la tradicional e, incluso, de la imagen que el propio Hawking nos había proporcionado, hace ya más de veinte años, en su gran libro *Historia del tiempo*. En él el gran físico nos explicaba de dónde procedía el universo y hacia dónde se encaminaba, pero aún no podía dar respuesta a importantes preguntas: ¿por qué existe el universo?, ¿por qué hay algo en lugar de nada?, ¿por qué existimos nosotros?, ¿necesita el universo un creador? En los últimos años, el desarrollo de la teoría «M» (en realidad toda una familia de teorías enlazadas sobre física cuántica) y las recientes observaciones realizadas por los satélites de la NASA, nos permiten ya enfrentarnos a la pregunta fundamental: la Cuestión Última de la Vida, el Universo y el Todo. Si esta teoría última es verificada por la observación científica, habremos culminado una búsqueda que se remonta a hace más de tres mil años: habremos hallado el Gran Diseño.
El libro habla del viaje de Beremiz y Hanak en la gran ciudad de Bagdad, donde Beremiz se convertirá en célebre y famoso resolviendo situaciones que para otros eran matemáticamente imposibles (como la división de los 35 camellos o el problema de las siete perlas). En el curso de la historia, Beremiz formará amistades con personajes cada vez más importantes, entre ellos, algunos jeques y el Maharajá de Lahore; mientras que en su momento de máxima gloria desposará a Telassim, la hija de un jeque, y su antigua estudiante de matemáticas. La aventura está acompañada por un gran número de adivinanzas y curiosidades matemáticas, como la increíble propiedad del número 142 857.
Para resolver uno de los grandes problemas de su tiempo, Alan Turing propuso una imaginaria máquina de calcular programable. Sin embargo, la idea de producir una «máquina Turing» no cuajó hasta que Turing consiguió descifrar el código Enigma de los nazis, permitiendo así la victoria de los Aliados durante la segunda guerra mundial. Con la idea de su máquina, Turing se convirtió en el paladín de la inteligencia artificial, formulando el célebre Test de Turing, que pone en cuestión nuestras nociones simples sobre la conciencia humana. Sin embargo, los trabajos de Turing durante la posguerra se vieron truncados cuando, en su calidad de homosexual declarado en una época en que la homosexualidad era oficialmente ilegal en Inglaterra, fue detenido por las autoridades y condenado a someterse a un «tratamiento» que venía a ser una castración química y que le condujo al suicidio.